Tilings and Patterns
Ich beschäftige mich von Zeit zu Zeit mit Branko Grünbaum und G.C. Shephard: Tilings & Patterns, 2nd Ed., Dover Publications, ISBN 978-0-486-46981-2.
Wäre das Buch neueren Datums, gäbe es vermutlich Begleitmaterial zum Download. Da dem nicht so ist, habe ich das eine oder andere selbst erstellt. Diese Seite enthält Abbildungen zur Einführung. Dass die Elemente gefärbt sind, ist von den Autoren nicht so vorgesehen. Sie dürfen die Farbe gerne ignorieren oder in Ihren Downloads entfernen.
Vielleicht möchten Sie die Abbildungen herunterladen. Dazu klicken Sie sie mit rechts an, gehen auf Bild speichern unter (wie üblich). Zur Weiterverarbeitung verwenden Sie am besten ein Vektorgrafikprogramm, zum Beispiel Inkscape (Adobe Illustrator®, Corel Draw® und ähnliche funktionieren vermutlich auch). In Ihrer Vektorsoftware können Sie Tiles vervielfältigen, Größen anpassen, am Bildschirm puzzeln und so weiter (zum Beispiel einen Schnittbogen ausdrucken). Vielleicht möchten Sie auch Ihren 3D-Drucker, Lasercutter oder Schneideplotter einsetzen. Bevor Sie das tun, sollten Sie zwecks besserer Passung die Umrandung der Objekte abschalten.
Das erste Aufmacherbild zeigt den Fußboden im Dom zu Salò, die nächsten Bilder Fliesen aus dem König-Karl-Forum in Bad Wildbad. Alle Fotos wurden selbst gemacht.
Tipps für Inkscape
Die meisten Abbildungen habe ich mit Inkscape nachgebaut. Eventuell kommt es dadurch zu kleinen Ungenauigkeiten. Ich empfehle Ihnen Inkscape auch zur Bearbeitung der Abbildungen.
Falls Sie mit Inkscape nicht vertraut sind, hier ein paar kurze Hinweise:
- Klicken Sie die gewünschte Abbildung mit rechts an, wählen Sie Bild speichern oder Kopieren.
- Öffnen Sie die gespeicherte Datei mit Inkscape oder fügen Sie die Kopie in Inkscape in ein neues Dokument ein.
- Jetzt können Sie die gewünschten Elemente auswählen, nach Belieben skalieren (anklicken, bei gedrückter STRG-Taste an den Ecken ziehen) oder anders einfärben.
- Außer Kopieren und Einfügen (mit STRG-C und STRG-V) können Sie in Inkscape auch Objekte klonen. Wenn eine rechteckige Parkettierung geplant ist, können Sie die Leinwand auch direkt mit Klonen pflastern. Sie finden diese Funktionen im Untermenü Bearbeiten/Klonen.
- Wenn Sie den Füllungen etwas Transparenz geben, erkennen Sie Überlappungen besser..
- Beim exakten Anpassen von Formen ist die Klon-Funktion von Inkscape sehr hilfreich. Klonen Sie Ihr Tile, fügen Sie die Klone an das ursprüngliche Tile an und bearbeiten Sie das Tile dann mit dem Knoten-Werkzeug. Die Klone verändern dann ebenfalls ihre Form und Sie sehen, ob es passt. Leider lassen sich Klone nicht anders färben als das Original.
Für die Ränder gibt es so viele Tipps, dass sich eine gesonderte Liste lohnt:
- Wenn Sie die Absicht haben, physikalische Objekte zu produzieren, sollten Sie die Breite des Randes vorher auf 0 setzen. Das geht mit dem Panel Füllung und Kontur.
- Wenn Sie Ihren Objekten einen Rand geben, kann es sinnvoll sein, die Ränder aller Objekte gleich breit zu machen und gleich zu färben. Dass ist es egal, welches Objekt vorne oder hinten liegt.
- Beim Platzieren von Objekten mit Rand am Bildschirm müssen Sie darauf achten, Ecke an Ecke und nicht Ecke das Objektrahmens an Ecke des Objektrahmens zu platzieren. Auch hierfür ist der Rand der Objekte verantwortlich.
- Beim Skalieren von Objekten wird der Rand mit skaliert, Sie müssen gegebenenfalls die Breite des Randes korrigieren.
- Wenn Sie ein Objekt mit Hilfe der Maßangaben auf eine exakte Größe skalieren möchten, ist es besser, vorher den Rand zu entfernen und hinterher wieder herzustellen.
- In vielen Fällen sieht es besser aus, wenn Sie stumpfe Verbinder der Ränder an deren Ecken wählen (Kontrollfeld Muster der Kontur).
Tiling oder Pattern?
Bei einem Tiling (deutsch: Parkettierung) im Sinne des Buches ist jedes Element eindeutig begrenzt und die Elemente bedecken die Fläche vollständig und nicht überlappend. Man kann ein Tiling zwar betrachten, als lägen Teile auf einem Hintergrund, der Hintergrund ist jedoch nicht durchgängig. Bei einem Pattern werden diese Regeln nicht vollständig eingehalten. In der linken Abbildung kann man Quadrate auf weißem Hintergrund sehen, aber auch weiße Sterne auf blauem Hintergrund (oder eben weiße Sterne und blaue Quadrate). Die rechte Abbildung zeigt ein Pattern: Die weiße Fläche ist durchgehend verbunden.
Mongolische Tiles
Abbildung I.17 zeigt zwei mongolische Tilings. Vorsichtshalber habe ich die Tiles verschieden angefärbt. Die Abmessungen des kurzen Ärmchens der »Schneeflocke« konnte ich nur empirisch ermitteln.